[알고리즘] 프로그래머스 - 순위(Python)

코딩테스트 연습 - 순위 | 프로그래머스 스쿨 (programmers.co.kr)

프로그래머스

* 문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

* 입출력 예

n = 5

results = [[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]

return = 2

* 입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

 

* 풀이

우선 문제 이해와 조건에 대한 해석이 중요하다. [A, B]라는 배열이 주어진다면 A선수는 B선수를 항상 이긴다.  만약 [[A, B], [B, C]]라면 ? A선수는 B선수를 이기고, B선수는 C선수를 이긴다. 명제에 따라 A선수는 C선수를 이긴다는 것을 알 수 있다. 필자는 이 것을 보고 DP(다이나믹 프로그래밍)를 떠올렸다. 그리고 입출력 예에서 results는 2차원 배열이므로 전체 경기 결과를 기록해야 순위를 판단할 수 있다고 생각했다. 그럼 어떤 알고리즘을 사용해야 경기 결과를 기록할 수 있는가? 바로 플로이드-워셜 알고리즘이다. 비록 최단 경로를 구하는 것은 아니지만 3중 반복문으로 경기를 기록할 수 있다고 생각하였다. 먼저 이기는 것은 1의 값, 지는 것은 0의 값, 자기 자신에 대한 값은 -1로 기록을 하기로 하였다. 그리고 3중 반복문을 돌려 알 수 있는 경기의 값은 전부 다 기록을 하였다.(A선수가 B선수를 이겼다면 graph[A][B] = 1, 위의 명제는 바꿔서 말하면 B선수는 A선수에게 패배하는 것이므로 graph[B][A] = 0의 방식으로 전부 기록) 전부 기록을 하였다면 순위를 판단할 수 있는  리스트의 원소들을 확인한다. 리스트의 원소들 중 -1의 값(자기 자신과는 승부할 수 없다.)이 하나만 존재한다면 순위 판단이 가능하다. 따라서 이 경우에 한해서 answer를 1씩 증가시켜주면 된다. 플로이드-워셜 알고리즘으로 문제를 풀고, 다른 사람들의 풀이를 보니, 이긴 사람에 대한 정보를 담은 그래프와 진 사람에 대한 정보를 담은 그래프로 분리하여 bfs를 진행한 후 각각의 그래프의 길이를 합했을 때, 길이가 N이라면 answer를 증가시켜주는 코드가 있었다. 시간 복잡도의 측면에서 bfs로 푼 풀이가 훨씬 빠를 것이라고 생각하였다. 다음은 필자의 풀이 코드이다.

def solution(n, results):
    answer = 0
    graph = [[-1] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]

    for a in range(1, n + 1) :
        for b in range(1, n + 1) :
            if a == b :
                graph[a][b] = -1 # 자기 자신과 승부 X
    
    for i, j in results :
        graph[i][j] = 1 # 1은 이긴 것
        graph[j][i] = 0 # 0은 진 것

    for k in range(1, n + 1) :
        for a in range(1, n + 1) :
            for b in range(1, n + 1) :
                if graph[a][k] == graph[k][b] == 1 :
                    graph[a][b] = 1
                    graph[b][a] = graph[k][a] = graph[b][k] = 0
    
    for a in range(1, n + 1) :
        test_graph = graph[a][1 :]
        if test_graph.count(-1) == 1  :
            answer += 1

    return answer