[알고리즘] 프로그래머스 - 전력망을 둘로 나누기(Python)

코딩테스트 연습 - 전력망을 둘로 나누기 | 프로그래머스 스쿨 (programmers.co.kr)

프로그래머스

* 문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

* 제한사항

 

n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.

 

• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

* 입출력 예

n = 9	wires = [[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	result = 3
n = 4	wires = [[1,2],[2,3],[3,4]]	result = 0
n = 7	wires = [[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	result = 1

* 입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.
•  

  

• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

 

* 풀이

n개의 송전탑이 트리의 형태로 연결되어 있고, 전선들 중 하나를 끊어서 전력망 네트워크를 2개로 분할해야 한다. 2개로 분할하였을 때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 비슷하게 맞춰야 한다. 비슷하게 맞춰야 한다는건 송전탑 개수의 차이를 최소로 하라는 이야기다. 그렇다면 어떻게 전력망을 둘로 나눌 수 있는가? 우선 양방향 그래프이므로 그래프를 만들었다. 그 후 bfs를 통해 탐색을 하게끔 하고, 1번 노드부터 연결된 것들을 차례차례 끊어주어(방문 처리를 통해 끊는다.) 다음 노드로 순회할 때마다 cnt의 값을 1씩 증가시켜 송전탑의 개수를 세게끔 하였다. 그 다음 결과 값들을 담은 리스트에 절댓값(결과 값(result) - 남은 송전탑의 개수(n - result))을 추가해주었다. 추가된 절댓값들 중 최솟값이 정답이므로 return해주면 풀이는 완료된다. 처음에 필자는 union-find 알고리즘으로 풀려 했다. 트리를 2개로 분할하는 것이 신장 트리와 비슷해보이기 때문이었다. 하지만 가중치가 존재하지 않고, union-find 알고리즘을 활용을 하지 못해 이 방법으로는 풀지 못하였다. 다음은 풀이 코드이다. 

from collections import deque

def bfs(graph, start, visited) :
    visited[start] = True
    queue = deque([start])
    cnt = 1
    
    while queue :
        v = queue.popleft()
        
        for i in graph[v] :
            if not visited[i] :
                cnt += 1
                queue.append(i)
                visited[i] = True
    
    return cnt
    
def solution(n, wires):
    answer = -1
    graph = [[] for _ in range(n + 1)]
    result_list = []
    
    for a, b in wires :
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)
    
    for start_node, next_node in wires :
        visited = [False] * (n + 1)
        # 전선 끊기
        visited[next_node] = True
        result = bfs(graph, start_node, visited)
        result_list.append(abs(result - (n - result)))
    
    answer = min(result_list)
    return answer