[알고리즘] 프로그래머스 - 가장 먼 노드(Python)

코딩테스트 연습 - 가장 먼 노드 | 프로그래머스 스쿨 (programmers.co.kr)

프로그래머스

* 문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

* 제한 사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

* 입출력 예

n = 6

vertex = [[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]

return = 3

* 입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

 

* 풀이

우선 양방향 그래프에 weight(가중치)가 존재하지 않기에 필자는 모든 간선의 가중치를 1로 설정하였다.  1번 노드에서 다른 노드로 향하는 것의 최단 경로를 구한다. 최단 경로 알고리즘은 heap을 활용한 다익스트라 알고리즘을 사용하였다. 다익스트라 알고리즘을 진행한 후, INF(무한)의 distance는 -1로 바꿔주었고, distance 테이블의 최댓값을 max_value에 저장하였다. distance 테이블에서 max_value를 지니고 있는 노드를 대하여  count 해주면 해당 문제를 풀 수 있다. 필자는 처음에 '가장 먼 노드'라고 하는 문제만 보고 바로 dfs로 풀려고 했으나 잘 진행이 되지 않았다. 하지만 최단 경로를 구한 후(다익스트라 알고리즘) distance 테이블을 활용하여 문제를 풀 수 있다는 아이디어로 해당 코드를 구현하였다. 문제를 푼 후 다른 사람들의 풀이를 보니, 문제의 그래프의 간선의 가중치가 존재하지 않기에 단순히 bfs로 풀 수도 있었겠다라는 생각을 하였다. 너무 내가 복잡하게 생각했나보다 ㅋㅋ ㅠㅠ. 다음은 풀이 코드이다.

def dijkstra(graph, start, distance):
    q = []

    heapq.heappush(q, (0, start))
    distance[start] = 0

    while q:
        dist, now = heapq.heappop(q)

        if distance[now] < dist:
            continue

        for node, weight in graph[now]:
            cost = dist + weight

            if cost < distance[node]:
                distance[node] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, node))


def solution(n, edge):
    answer = 0
    edge.sort()
    INF = int(1e9)
    distance = [INF] * (n + 1)
    graph = [[] for _ in range(n + 1)]

    for i, j in edge:
        graph[i].append((j, 1))
        graph[j].append((i, 1))

    dijkstra(graph, 1, distance)

    distance[0] = -1

    max_value = max(distance)
    answer = distance.count(max_value)

    return answer